FREE BBS 数学公式规范与不规范写法对比
规范版本：v0.5
更新日期：2026-07-23
文档类型：配套对照文档
适用范围：数学组知识点 Markdown 正文中由 KaTeX 渲染的数学公式
1. 如何使用本规范
本文件与主规范、精简版和 PDF 渲染对照采用相同章节编号与内容归属。第 2 章逐项展示项目约定及正反例；第 3 章只保留没有必要上升为项目约定的常规参考；第 4—6 章用于复核、记录与发布前确认。
- 数学错误：改变含义、造成歧义或使公式不成立，必须修改。
- 排版不规范：含义通常可理解，但不符合项目统一的字体、间距、定界符或源码写法，应当修改。
- 项目风格选择：多种写法均正确，项目指定默认写法以保持一致，不应把其他写法称为数学错误。
课程正文是 Markdown 文件，公式由 KaTeX 渲染；不得假定存在完整 LaTeX 导言区、扩展宏包或自定义命令。
2. 项目约定
2.1 Markdown 与 KaTeX 边界
| 规范源码 | 不规范或不推荐源码 | 区别 |
|---|---|---|
\mathbb{R}、\mathrm{d}x、\lvert x\rvert |
未配置的 \R、\dd x、\abs{x} |
每个公式应能独立渲染 |
$$\begin{aligned}...\end{aligned}$$ |
在 Markdown 数学块中嵌套顶层 align、equation |
KaTeX 页面不提供完整 LaTeX 文档环境 |
| 预先导出的 SVG/PNG | 把 TikZ 源码交给 KaTeX | TikZ 不属于 KaTeX 渲染范围 |
行内公式使用 $...$，行间公式使用 $$...$$。多行结构在数学块中使用 aligned、gathered 或 cases；不用 eqnarray。最终以生产页面的 KaTeX 结果为准，本地 LaTeX 能编译不等于页面可用。
2.2 微分与积分
| 规范 | 不规范或不推荐 |
|---|---|
$\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}$ → \(\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}\) |
$\frac{dy}{dx}$ → \(\frac{dy}{dx}\) |
$\frac{\partial f}{\partial x}$ → \(\frac{\partial f}{\partial x}\) |
用 d 表示偏微分 |
$\int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x$ → \(\int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x\) |
$\int_a^b f(x)dx$ → \(\int_a^b f(x)dx\) |
$\iint_D f(x,y)\,\mathrm{d}x\,\mathrm{d}y$ |
微元前不留小间距或用普通空格 |
微分算符 d 使用正体 \mathrm{d}；偏微分使用 \partial。积分中的被积式与微元之间使用 \,，使被积式与微元形成清楚而克制的视觉分组。
端点代入统一写作：
markdown
$$
\int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x
=\left.F(x)\right\rvert_a^b
=F(b)-F(a)
$$
不混用 \right|、\right\rvert 和 \left[F(x)\right]_a^b。向量、面积和体积微元分别写作 \mathrm{d}\boldsymbol{r}、\mathrm{d}S、\mathrm{d}V；梯度、散度、旋度及路径积分写作
2.3 关系符号与定义符号
| 规范 | 不规范或不推荐 |
|---|---|
$x\le y$、$y\ge z$ |
$x<=y$、$y>=z$ |
$x\ne z$ |
$x!=z$ |
$f(x)\coloneqq x^2$ |
用 = 表示定义或手工拼接 := |
$f\colon A\to B$ |
$f:A->B$ |
项目源码统一使用 \le、\ge，不混用其别名 \leq、\geq。定义使用 \coloneqq，普通恒等或已知等式使用 =；映射冒号使用 \colon。
2.4 括号、绝对值、范数与竖线
普通高度内容使用普通括号；内容明显较高时才使用自动或手动伸缩定界符：
| 规范 | 不规范或不推荐 |
|---|---|
$(x+y)(x-y)$ → \((x+y)(x-y)\) |
对所有短括号机械使用 \left...\right |
$\left(\frac{a+b}{c+d}\right)$ → \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)\) |
高分式仍使用过小括号 |
$\bigl(\sum_{k=1}^n a_k\bigr)^2$ |
自动伸缩过大时仍不调整 |
绝对值、范数与条件竖线必须区分：
| 含义 | 规范 | 不规范或不推荐 |
|---|---|---|
| 绝对值 | $\lvert x\rvert$ → \(\lvert x\rvert\) |
$|x|$ |
| 范数 | $\lVert x\rVert$ → \(\lVert x\rVert\) |
$\|x\|$ 或两个普通竖线 |
| 条件概率 | $P(A\mid B)$ → \(P(A\mid B)\) |
$P(A|B)$ |
| 集合条件 | $\{x\in\mathbb{R}\mid x>0\}$ |
普通竖线承担条件分隔 |
| 整除 | $a\mid b$ → \(a\mid b\) |
$a|b$ |
2.5 行内、行间与多行公式
行内短分式可以写 $\frac{a}{b}$，普通比值在无歧义时也可以写 $a/b$；复杂分式移到行间。即使分子、分母均为单字符，也保留花括号，如 \frac{1}{2}。行内不用 \dfrac 或 \displaystyle，行间公式也不重复添加 \displaystyle。
极限同样遵循行内默认样式、复杂式改为行间的原则：
| 规范 | 不规范或不推荐 | 区别 |
|---|---|---|
当 $x\to0$ 时，$\lim_{x\to0}f(x)=L$。 |
行内写 $\displaystyle\lim_{x\to0}f(x)=L$ |
行内极限条件位于右下侧是正常排版；强制展示样式会撑大中文行距 |
| 主要结论或复杂极限改用行间公式 | 为了让极限条件位于正下方而在行内添加 \displaystyle |
是否行间显示取决于公式作用与高度，不取决于是否出现 \lim |
例如，条件较长或被取极限的表达式层级较多时写作：
```markdown 由此得到：
$$ \lim_{\substack{x\to0\x>0}} \frac{\sin x}{x}=1 $$ ```
这是基于 AMS/TeX 通行排版习惯作出的项目约定，不是“极限必须行间显示”的 ISO 强制条文。
连续推导使用 aligned：
markdown
$$
\begin{aligned}
(x+1)^2 &= x^2+2x+1,\\
&> x^2.
\end{aligned}
$$
无对齐关系的多行陈列使用 gathered，分段定义使用 cases。不要在 Markdown 数学块中嵌套顶层 align，也不要为了居中加入无语义空格。
2.6 中文、公式与标点混排
| 情形 | 规范 | 不规范或不推荐 |
|---|---|---|
| 行内公式与中文 | 函数 $f$ 在区间 $[a,b]$ 上连续。 |
函数$f$在区间$[a,b]$上连续。 |
| 中文标点 | 当 $x>0$ 时，$f(x)>0$。 |
$f(x)>0$ 。 或把中文句号放进公式 |
| 数学内部标点 | $(x,y)$、$\{1,2,\dots,n\}$ |
使用中文全角数学括号或逗号 |
行内公式与前后中文词句之间各留一个半角空格；中文标点紧跟公式右侧的 $，标点前不留空格。数学结构内部使用半角标点，中文句法标点放在数学环境外。
行间公式由完整中文和中文冒号引出：
```markdown 由牛顿—莱布尼茨公式：
$$ \int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x=F(b)-F(a) $$ ```
项目正文中的行间公式末尾不另加中文或英文句号；多行公式的各行也不放中文句法标点。
2.7 \text{} 的使用边界
| 规范 | 不规范或不推荐 |
|---|---|
| 在公式外写“当 \(n\to\infty\) 时，\(x_n\to x\)” | $x_n\to x\quad\text{当 }n\to\infty$ |
cases 中直接写数学条件 x\ge0、x<0 |
用 \text{} 承载能自然外移的整句说明 |
\sin x、\operatorname{rank}\boldsymbol{A} |
\text{sin}(x)、\text{rank}(A) |
$x_{\max}$ |
中文文字下标或长标签塞入公式 |
KaTeX 支持 \text{}，但项目仅允许它承载无法自然外移的简短条件或标签。算符用内置命令或 \operatorname，单位、正体常数和拉丁缩写用 \mathrm；句法标点留在公式外。含中文的 \text{} 必须检查生产页面的字体、基线和行距。
2.8 集合记号
| 含义 | 规范 | 不规范或不推荐 |
|---|---|---|
| 空集 | $\varnothing$ |
混用 \emptyset |
| 允许相等的包含 | $A\subseteq B$、$A\supseteq B$ |
含义不统一的裸 \subset、\supset |
| 严格包含 | $A\subsetneq B$、$A\supsetneq B$ |
不说明是否允许相等 |
| 集合差 | $A\setminus B$ |
$A-B$ 或 A\backslash B |
| 补集 | $A^c$，先说明全集 |
未定义就使用补集记号 |
| 对称差 | $A\mathbin{\triangle}B$，首次定义 |
把普通 \triangle 直接夹在两个集合之间 |
| 幂集 | $\mathcal{P}(A)$ |
与概率测度 P 混淆 |
指标族使用 \bigcup、\bigcap、\bigsqcup，不用小运算符直接加指标：
2.9 数域、函数空间、概率与相关字体
| 对象 | 规范 | 不规范或不推荐 |
|---|---|---|
| 标准数域 | $x\in\mathbb{R}^n$ |
用 $R^n$ 表示实空间 |
| 连续函数空间 | $C([a,b])$、$C^k(\Omega)$ |
\mathscr{C}[a,b]、\mathcal{C}([a,b]) |
| Lebesgue 空间 | $L^p(\Omega)$ |
任意改变字母字体 |
| 概率测度 | $P(A)$、$P(A\mid B)$ |
本项目不用 \mathbb{P} |
| 幂集、事件族、期望 | $\mathcal{P}(A)$、$\mathcal{F}$、$\mathbb{E}$ |
三者混用 |
| 概率空间 | $(\Omega,\mathcal{F},P)$ |
使用中文全角括号或逗号 |
标准数域使用 \mathbb{N}、\mathbb{Z}、\mathbb{Q}、\mathbb{R}、\mathbb{C}；\mathbb{N} 是否包含 0 必须首次说明。
一般变量默认斜体；向量统一使用 \boldsymbol{x}，矩阵使用 \boldsymbol{A}，线性映射使用斜体 T。不混用 \vec{x}、\mathbf{x} 等字体方案。
2.10 希腊字母字形
正文使用 KaTeX 命令，不直接粘贴 Unicode 希腊字母。小写字母统一如下：
| 名称 | 项目默认源码 | 渲染 | 非默认变体或说明 |
|---|---|---|---|
| alpha | \alpha |
\(\alpha\) | — |
| beta | \beta |
\(\beta\) | — |
| gamma | \gamma |
\(\gamma\) | — |
| delta | \delta |
\(\delta\) | — |
| epsilon | \varepsilon |
\(\varepsilon\) | \epsilon：\(\epsilon\) |
| zeta | \zeta |
\(\zeta\) | — |
| eta | \eta |
\(\eta\) | — |
| theta | \theta |
\(\theta\) | \vartheta：\(\vartheta\) |
| iota | \iota |
\(\iota\) | — |
| kappa | \kappa |
\(\kappa\) | \varkappa：\(\varkappa\) |
| lambda | \lambda |
\(\lambda\) | — |
| mu | \mu |
\(\mu\) | — |
| nu | \nu |
\(\nu\) | — |
| xi | \xi |
\(\xi\) | — |
| omicron | \omicron |
\(\omicron\) | 不用普通 o 代替 |
| pi | \pi |
\(\pi\) | \varpi：\(\varpi\) |
| rho | \rho |
\(\rho\) | \varrho：\(\varrho\) |
| sigma | \sigma |
\(\sigma\) | \varsigma：\(\varsigma\) |
| tau | \tau |
\(\tau\) | — |
| upsilon | \upsilon |
\(\upsilon\) | — |
| phi | \varphi |
\(\varphi\) | \phi：\(\phi\) |
| chi | \chi |
\(\chi\) | — |
| psi | \psi |
\(\psi\) | — |
| omega | \omega |
\(\omega\) | — |
大写字母源码与结果如下；没有独立希腊字形者直接使用同形拉丁大写字母：
| 名称 | 源码 | 结果 | 名称 | 源码 | 结果 |
|---|---|---|---|---|---|
| Alpha | A |
\(A\) | Nu | N |
\(N\) |
| Beta | B |
\(B\) | Xi | \Xi |
\(\Xi\) |
| Gamma | \Gamma |
\(\Gamma\) | Omicron | O |
\(O\) |
| Delta | \Delta |
\(\Delta\) | Pi | \Pi |
\(\Pi\) |
| Epsilon | E |
\(E\) | Rho | P |
\(P\) |
| Zeta | Z |
\(Z\) | Sigma | \Sigma |
\(\Sigma\) |
| Eta | H |
\(H\) | Tau | T |
\(T\) |
| Theta | \Theta |
\(\Theta\) | Upsilon | \Upsilon |
\(\Upsilon\) |
| Iota | I |
\(I\) | Phi | \Phi |
\(\Phi\) |
| Kappa | K |
\(K\) | Chi | X |
\(X\) |
| Lambda | \Lambda |
\(\Lambda\) | Psi | \Psi |
\(\Psi\) |
| Mu | M |
\(M\) | Omega | \Omega |
\(\Omega\) |
小写 omicron 使用 KaTeX 提供的 \omicron。大写 Omicron 与拉丁 O 同形，本项目为兼容完整 LaTeX 引擎使用 O；不采用 \Omicron。变体只在确需区分或忠实引用时使用，并须首次说明、全文一致。
2.11 \boxed 的使用
| 规范 | 不规范或不推荐 |
|---|---|
$$\boxed{x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}}$$ |
在每一步推导或多个中间结果上重复加框 |
| 方框只承载简短数学结论 | 用 \boxed{\text{...}} 承载长中文或句末标点 |
\boxed{...} 是命令，不是环境。它只用于完整推导后的最终答案或核心结论，默认每个例题或独立推导最多一次；不框定义、已知条件或普通中间步骤。方框内部不用 \,、\quad 人为增加内边距，过长或多行结论优先拆分，并检查窄屏宽度。
2.12 主公式与附加条件的间距
单个简短定义域、参数范围或成立条件统一使用半角数学逗号和 \qquad：
markdown
$$
A(x)\coloneqq\int_a^x f(t)\,\mathrm{d}t,
\qquad
x\in[a,b]
$$
不用普通空格、~~、\quad\quad 或任意 \hspace 模拟间距，公式末尾也不保留逗号或句号。条件较长、数量较多或导致窄屏溢出时，把条件移到公式外。
2.13 允许按语境选择但须保持一致的事项
以下写法不存在唯一通行答案，不应仅凭个人偏好判错：
- 普通比值使用斜线还是短分式，按可读性选择；
- 括号使用自动伸缩还是手动尺寸，按内容实际高度选择；
- 公式是否编号，只在正文需要引用时编号；
- 领域固定记号是否保留，必须先定义并全文一致。
向量、矩阵字体和集合条件分隔符按项目统一写法执行，不属于可选项。
3. 参考速查
本章只保留没有必要上升为项目约定的常规排版参考；遇到第 2 章所列问题时，以第 2 章的就地对照为准。
3.1 字体与算符
| 对象 | 参考写法 | 避免 |
|---|---|---|
| 一般变量 | $x,n,\alpha$ |
无理由改为正体 |
| 内置函数 | $\sin x+\ln x+\det\boldsymbol{A}$ |
$sin x+ln x+det A$ |
| 反三角函数 | $\arcsin x,\arccos x,\arctan x$ |
有倒数歧义的 $\sin^{-1}x$ |
| 非内置算符 | $\operatorname{rank}\boldsymbol{A}$、$\operatorname{tr}\boldsymbol{A}$ |
\text{rank}、\text{tr} |
| 正体常数 | $\mathrm{e}^{\mathrm{i}\pi}+1=0$ |
全文中正斜体混用 |
| 单位 | $5\,\mathrm{m}$ |
数值与单位粘连 |
| 向量、矩阵、线性映射 | $\boldsymbol{x}$、$\boldsymbol{A}$、$T$ |
\vec、\mathbf 与项目字体混用 |
3.2 常用对象与运算
| 对象 | 参考写法 |
|---|---|
| 元素与集合运算 | $x\in A$、$A\cup B$、$A\cap B$、$A\setminus B$ |
| 区间 | $(a,b)$、$[a,b]$、$(a,b]$、$[a,b)$ |
| 内积与范数 | $\langle\boldsymbol{x},\boldsymbol{y}\rangle$、$\lVert\boldsymbol{x}\rVert$ |
| 二项式系数 | $\binom{n}{k}$ |
| 单位矩阵、零向量、零矩阵 | $\boldsymbol{I}_n$、$\boldsymbol{0}$、$\boldsymbol{0}_{m\times n}$ |
| 直和、张量积、正交补 | $\oplus$、$\otimes$、$V^\perp$ |
3.3 上下标、极限与映射
- 多字符上下标和上标加花括号：
x_{n+1}、a^{(k)}。 - 高阶导数优先写
f^{(k)}(x)；极限条件写完整：\lim_{x\to x_0^+}。 - 求和、乘积指标范围写完整：
\sum_{k=1}^{n}、\prod_{j=1}^{m}。 - 映射写作
f\colon A\to B、x\mapsto f(x)。 - 转置、伴随、逆和广义逆分别写
\boldsymbol{A}^{\mathsf{T}}、\boldsymbol{A}^*、\boldsymbol{A}^{-1}、\boldsymbol{A}^{\dagger}。 - 普通矩阵用
pmatrix，行列式展开用vmatrix；行列式函数写\det\boldsymbol{A}。 - 线性代数算符写作
\ker T、\dim V、\operatorname{rank}\boldsymbol{A}、\operatorname{tr}\boldsymbol{A}、\operatorname{span}S、\operatorname{im}T。 - 极值点使用
\operatorname*{arg\,max}、\operatorname*{arg\,min}；Jacobian 写J_f，Hessian 写\nabla^2 f。
3.4 常见源码问题
| 不规范或不推荐 | 参考改写 | 原因 |
|---|---|---|
dx |
\mathrm{d}x |
微分算符应为正体 |
\int f(x)dx |
\int f(x)\,\mathrm{d}x |
微元字体与间距 |
sin x |
\sin x |
避免解释成变量连乘 |
R^n |
\mathbb{R}^n |
明确标准数域 |
|x|、\|x\| 混用 |
\lvert x\rvert、\lVert x\rVert |
区分定界符语义 |
全部使用 \left...\right |
按内容实际高度选择 | 避免定界符过大 |
行内 \dfrac |
短式用 \frac，复杂式移到行间 |
控制行高 |
\text{rank} |
\operatorname{rank} |
需要数学算符间距 |
\sin^{-1}x 表示反正弦 |
\arcsin x |
避免与倒数混淆 |
\mathscr{C}[a,b] |
C([a,b]) |
统一函数空间写法 |
\left.F(x)\right|_a^b |
\left.F(x)\right\rvert_a^b |
统一端点代入竖线 |
\mathbf{r}、\vec{x} |
\boldsymbol{r}、\boldsymbol{x} |
统一向量字体 |
f:A->B |
f\colon A\to B |
规范冒号、箭头与间距 |
未配置的 \R、\dd |
使用展开写法 | 保证独立 KaTeX 渲染 |
4. 复核流程
4.1 第一轮：项目约定
优先检查：
- KaTeX 环境、宏与多行结构是否符合第 2.1 节；
- 微分、积分、关系符、定界符和竖线是否统一；
- 集合、概率、希腊字形及
\text{}是否符合项目约定； - 中文空格和标点是否正确；
\boxed是否被滥用，主公式与附加条件是否按,\qquad处理。
4.2 第二轮：数学与可读性
逐式确认数学条件、定义域、上下限、量词、正负号和等价关系准确；再参考第 3 章检查字体、层级、源码可读性和全文一致性。自动搜索只能标记需要人工确认的位置，不能盲目全局替换。
4.3 第三轮：生产页面渲染
至少检查首个公式、最长公式、多行或分段公式、含中文 \text{} 的公式、所有 \boxed、所有“主公式＋附加条件”结构以及图表附近公式。重点观察窄屏溢出、基线、行距、括号尺寸、对齐、中文字体和不支持命令。
5. 复核结论模板
```markdown
数学公式复核记录
- 文件：
- 知识点名称 / ID：
- 初审人：
- 日期：
检查结果
- [ ] 项目约定检查通过
- [ ] 数学内容与适用条件准确
- [ ] 参考速查未发现明显疏漏
- [ ] 生产页面与窄屏渲染通过
问题清单
文件位置/公式片段：问题；建议修改为……
结论
- [ ] 通过
- [ ] 修改后通过
- [ ] 需再次复核 ```
6. 正式发布前仍需确认
- 生产页面的 KaTeX 版本、完整配置和测试入口；
- 是否配置稳定的全局宏；未确认前继续使用展开写法；
aligned、gathered、cases、\tag{}、\boxed和\omicron的生产支持情况；- 含中文
\text{}的字体、基线和行距表现； - 自然数是否包含
0； - 公式末尾标点由 KaTeX 片段还是 Markdown 正文层处理。
附录 A：积分相关命令速查
本附录汇总微积分、向量分析和微分形式中常见的积分源码。积分号后的微元继续遵守第 2.2 节：微分算符使用正体 \mathrm{d}，被积式与微元之间使用 \,。
A.1 基本积分号与积分区域
| 含义 | 推荐源码 | 渲染 |
|---|---|---|
| 一重积分 | \int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x |
\(\int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x\) |
| 二重积分 | \iint_D f(x,y)\,\mathrm{d}x\,\mathrm{d}y |
\(\iint_D f(x,y)\,\mathrm{d}x\,\mathrm{d}y\) |
| 三重积分 | \iiint_\Omega f\,\mathrm{d}V |
\(\iiint_\Omega f\,\mathrm{d}V\) |
| 闭合曲线积分 | \oint_\gamma |
\(\oint_\gamma\) |
| 闭合曲面积分 | \oiint_\Sigma |
\(\oiint_\Sigma\) |
| 闭合三重积分 | \oiiint_\Omega |
\(\oiiint_\Omega\) |
积分区域统一放在积分号下标中。区间用 [a,b]；平面区域通常用 D 或 \Omega\subset\mathbb{R}^2；空间或一般区域用 \Omega；曲线用 \gamma；曲面用 \Sigma；区域边界用 \partial\Omega。字母含义必须在正文首次出现时定义，不因对象是积分区域就自动改用花体。
A.2 曲线积分
| 类型 | 推荐写法 |
|---|---|
| 标量函数对弧长 | \int_\gamma f\,\mathrm{d}s |
| 向量场沿曲线 | \int_\gamma \boldsymbol{F}\cdot\mathrm{d}\boldsymbol{r} |
| 坐标形式 | \int_\gamma (P\,\mathrm{d}x+Q\,\mathrm{d}y) |
| 闭合曲线 | \oint_\gamma (P\,\mathrm{d}x+Q\,\mathrm{d}y) |
| 边界曲线 | \oint_{\partial D} (P\,\mathrm{d}x+Q\,\mathrm{d}y) |
使用 \oint 只表示路径闭合，不自动表达方向；曲线方向或边界的诱导定向须在正文说明。坐标形式含多个加减项时，整个被积微分式属于同一个积分号，不在每一项前重复积分号。
A.3 曲面积分与体积分
| 类型 | 推荐写法 |
|---|---|
| 标量曲面积分 | \iint_\Sigma f\,\mathrm{d}S |
| 向量场通量 | \iint_\Sigma \boldsymbol{F}\cdot\boldsymbol{n}\,\mathrm{d}S |
| 闭合曲面通量 | \oiint_{\partial\Omega}\boldsymbol{F}\cdot\boldsymbol{n}\,\mathrm{d}S |
| 体积分 | \iiint_\Omega f\,\mathrm{d}V |
\boldsymbol{n} 表示已定义方向的单位法向量。\oiint 只用于闭合曲面；普通曲面即使有边界仍使用 \iint。\oiiint 虽可渲染，但“闭合三重积分”的语义并非各领域都常用，只有课程已明确定义时才使用。
A.4 外微分与微分形式
外微分仍使用项目统一的正体微分算符：
| 含义 | 推荐源码 | 渲染 |
|---|---|---|
| 外微分 | \mathrm{d}\omega |
\(\mathrm{d}\omega\) |
| 坐标微分 | \mathrm{d}x^i |
\(\mathrm{d}x^i\) |
| 楔积 | \alpha\wedge\beta |
\(\alpha\wedge\beta\) |
| 外微分平方为零 | \mathrm{d}^2\omega=0 |
\(\mathrm{d}^2\omega=0\) |
| Stokes 形式 | \int_{\partial\Omega}\omega=\int_\Omega\mathrm{d}\omega |
\(\int_{\partial\Omega}\omega=\int_\Omega\mathrm{d}\omega\) |
微分形式示例：
latex
\omega
=P\,\mathrm{d}x+Q\,\mathrm{d}y,
\qquad
\mathrm{d}\omega
=\left(
\frac{\partial Q}{\partial x}
-\frac{\partial P}{\partial y}
\right)
\mathrm{d}x\wedge\mathrm{d}y
不要用普通字母 d 与外微分算符混写；\wedge 两侧不手工添加空格。
A.5 KaTeX 兼容边界
- KaTeX 原生支持
\int、\iint、\iiint、\oint、\oiint、\oiiint和\wedge。 - KaTeX 不支持
\iiiint、\idotsint，课程 Markdown 中不得使用。 - 四维或一般高维积分优先写成
\int_\Omega f(x)\,\mathrm{d}x；如需强调维数，可在定义清楚后写\mathrm{d}^n x。 - 不用
\int\!\!\int、负间距或重复积分号手工拼接\iint；也不用未配置的自定义宏代替上述命令。 - 最终仍须在生产页面核对 KaTeX 版本与实际渲染结果。
参考依据
- AMS-LaTeX
amsmath用户指南； - LaTeX2e 数学公式参考；
- KaTeX Supported Functions、Options 与 Auto-render 文档；
- GB/T 15834—2011《标点符号用法》。